一种用于切割等几何分析的最小二乘稳定化 Nitsche 新方法
数值分析
2019-03-15 v3
摘要
我们推导了一种新的稳定对称 Nitsche 方法，用于在切割等几何分析（CutIGA）中对二阶椭圆问题施加 Dirichlet 边界条件。我们考虑 样条，并通过在 Dirichlet 边界附近添加某些单元最小二乘项以及边界上涉及切向梯度的附加项来稳定标准 Nitsche 方法。我们证明了对于 中的函数关于能量范数的强制性，以及在能量和 范数下的最优阶先验误差估计。为获得良态线性方程组，我们将我们的公式与基函数移除相结合，后者本质上消除了与 交集足够小的基函数。该公式的优点在于仅添加了单元级稳定化，不同于基于 ghost penalty 及相关技术的标准过程，并且该稳定化是一致的。在我们的数值实验中，我们看到该方法即使在使用中等大小 Nitsche 参数的极端切割情形下也表现异常良好。
引用
@article{arxiv.1804.05654,
title = {A New Least Squares Stabilized Nitsche Method for Cut Isogeometric Analysis},
author = {Daniel Elfverson and Mats G. Larson and Karl Larsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.05654},
year = {2019}
}