面向水平集域的高阶等参虚构域方法

我们考虑一种具有更高阶精度的新虚构域方法。为实现Dirichlet边界条件，我们应用经典的Nitsche方法并结合基于面片的稳定化（ghost penalty，虚惩罚）。两种技术均与基于特殊网格变换的高阶等参有限元空间相结合。该网格变换构建于高阶精确的水平集表示之上，并允许将数值积分问题化简为由分段线性水平集函数描述的域上的问题。该数值积分策略与稳定化Nitsche格式的结合产生了一种精确且鲁棒的方法。我们介绍并分析了该方法，并给出了数值算例。