基于XFEM的虚构域方法用于带裂纹的线弹性模型

降低求解的计算成本是裂纹识别或裂纹扩展问题的关键问题。一种解决方案是在裂纹位置改变或裂纹扩展时避免对区域重新网格划分。为避免重新网格划分，我们提出了一种新的有限元方法，用于弹性介质内裂纹产生的位移不连续的数值模拟。该方法基于最初为泊松问题和斯托克斯问题的狄利克雷条件开发的虚构域方法，并被适配到裂纹问题的诺伊曼边界条件。裂纹由水平集函数表示。通过混合格式进行数值测试，以强调该方法的准确性以及由稳定化技术强制的几何形状的鲁棒性。特别地，针对后者在理论上证明了 inf-sup 条件。给出了火山内均匀受压裂缝的真实模拟，以说明该方法的适用性。