断裂域中对流问题的切割有限元方法
数值分析
2019-02-05 v2
摘要
我们针对所谓断裂域中的对流问题发展了一种切割有限元方法（CutFEM），该断裂域是不同维数流形的并集，使得 维分量总是位于 维分量的边界上。这类区域例如可用于模拟带有可相交嵌入裂缝的多孔介质。该对流问题可用自然抽象方向导数与散度算子表述为适合分析的紧凑形式。切割有限元方法基于使用覆盖域的固定背景网格，并允许流形以任意方式切割该固定背景网格。我们考虑一种基于连续分段线性元、并结合耦合条件的弱强制与稳定的简单方法。我们证明了先验误差估计并给出了说明性数值算例。
引用
@article{arxiv.1801.06103,
title = {Cut Finite Elements for Convection in Fractured Domains},
author = {Erik Burman and Peter Hansbo and Mats G. Larson and Karl Larsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.06103},
year = {2019}
}