Laplace-Beltrami 算子的切割间断 Galerkin 方法

Erik Burman; Peter Hansbo; Mats G. Larson; Andre Massing

Laplace-Beltrami 算子的切割间断 Galerkin 方法

数值分析 2015-07-22 v1

作者: Erik Burman , Peter Hansbo , Mats G. Larson , Andre Massing

摘要

我们针对嵌入 $\mathbb{R}^d$ 中的超曲面上的 Laplace-Beltrami 算子，发展了一种间断切割有限元方法 (CutFEM)。该方法通过在 $\mathbb{R}^d$ 中的背景网格上定义的间断分片线性有限元空间来构建。曲面由一个连续的分片线性曲面逼近，该曲面以任意方式切割穿过背景网格。然后，在离散曲面上构造一个间断 Galerkin 方法，并且为了获得强制性，在相邻单元之间的面上添加了特定的稳定项，以提供对间断性以及梯度跳跃的控制。我们推导了最优的先验误差和条件数估计，这些估计与曲面在背景网格中的位置无关。最后，我们给出了数值算例，验证了我们的理论结果。

关键词

切割间断 Galerkin 方法 Laplace-Beltrami 算子超曲面有限元方法稳定化先验误差估计条件数

引用

@article{arxiv.1507.05835,
  title  = {A Cut Discontinuous Galerkin Method for the Laplace-Beltrami Operator},
  author = {Erik Burman and Peter Hansbo and Mats G. Larson and Andre Massing},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1507.05835},
  year   = {2015}
}

备注

25 pages, 3 figures, 3 tables

Laplace-Beltrami 算子的切割间断 Galerkin 方法

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关键词

引用

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