带边界曲面上 Laplace-Beltrami 算子的有限元逼近
数值分析
2019-02-05 v1
摘要
我们针对带边界曲面上的 Laplace-Beltrami 算子及非齐次 Dirichlet 边界条件开发了一种有限元方法。该方法基于曲面的三角剖分，并使用 Nitsche 方法弱执行边界条件。我们证明了在能量范数和 范数下，阶数为 的分段连续多项式的先验误差估计具有最优阶，且该估计考虑了曲面和边界的逼近。
引用
@article{arxiv.1509.08597,
title = {Finite Element Approximation of the Laplace-Beltrami Operator on a Surface with Boundary},
author = {E. Burman and P. Hansbo and M. G. Larson and K. Larsson and A. Massing},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.08597},
year = {2019}
}
备注
29 pages, 6 figures