椭球面上的拉普拉斯-贝尔特拉米算子
经典分析与常微分方程
2024-07-29 v2
摘要
三轴椭球（表面）上的拉普拉斯-贝尔特拉米算子具有一列发散至正无穷的实数特征值。通过引入椭球坐标，这一偏微分算子的特征值问题被化为涉及常微分算子的双参数正则Sturm-Liouville问题。该双参数特征值问题有两类特征曲线族，其交点决定了拉普拉斯-贝尔特拉米算子的特征值。特征值通过广义矩阵特征值问题的特征值进行数值近似。利用Lamé多项式研究了接近球体的椭球。
引用
@article{arxiv.2312.01620,
title = {The Laplace-Beltrami Operator on the Surface of the Ellipsoid},
author = {Hans Volkmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.01620},
year = {2024}
}