Ventcel问题的逼近与数值结果
数值分析
2018-03-22 v1
摘要
本文报告了Ventcel问题的数值逼近。Ventcel问题是一个涉及区域边界上曲面微分算子（即Laplace-Beltrami算子）的三维特征值问题。我们在第一节中介绍了该问题的表述及其有限元逼近，并在此介绍了用于求解的代码机制。最后一节展示了所获得的数值结果。这些结果对我们而言相当出乎意料：对于 Lagrange有限元表现为超收敛，而对于和则表现为收敛不足。其余第2和第3节提供了经典Laplace算子或Laplace-Beltrami算子数值逼近的数值结果。这些示例旨在验证代码实现。
引用
@article{arxiv.1803.07840,
title = {Approximation of the Ventcel problem, numerical results},
author = {Charles Pierre and Marc Dambrine},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.07840},
year = {2018}
}