求解带边界流形上 Laplace-Beltrami 算子任意自伴延拓谱问题的有限元方法
数值分析
2017-08-23 v2 数学物理
math.MP
摘要
本文提出了一种数值格式，用于计算任意维数带边界流形上一大类 Laplace-Beltrami 算子自伴延拓的谱。该算法基于用其关联的二次型对一大类 Laplace-Beltrami 算子自伴延拓的刻画。证明了该格式的收敛性。有效实现了该算法的二维版本，并计算了几个数值示例，表明该算法以统一的方式处理了多种边界条件。
引用
@article{arxiv.1606.02329,
title = {Finite element method to solve the spectral problem for arbitrary self-adjoint extensions of the Laplace-Beltrami operator on manifolds with a boundary},
author = {A. López-Yela and J. M. Pérez-Pardo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.02329},
year = {2017}
}
备注
9 Figures