类图薄流形谱的收敛性
数学物理
2020-01-30 v2 凝聚态物理
微分几何
math.MP
量子物理
摘要
我们考虑一族相对于适当参数收缩到一张图的紧流形。主要结果是 Laplace-Beltrami 算子的谱收敛到图上（微分）拉普拉斯算子在顶点处满足 Kirchhoff 边界条件的谱。另一方面，若流形在顶点部分的收缩比边部分充分慢，则极限谱对应于在端点处具有 Dirichlet 边界条件的去耦合边。在两种机制之间的临界情形，我们有第三种可能性，此时极限谱可由顶点处的非平凡耦合来描述。
引用
@article{arxiv.math-ph/0312028,
title = {Convergence of spectra of graph-like thin manifolds},
author = {Pavel Exner and Olaf Post},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0312028},
year = {2020}
}
备注
38 pages, 6 figures (small changes, Sec 9 extended)