一种用于相场断裂界面重建的高精度框架及其在弹性介质中 Stokes 流体充填裂缝中的应用
数值分析
2024-04-15 v2 数值分析
摘要
本工作考虑可变形裂缝中与线性弹性介质相互作用的 Stokes 流。为此，我们采用相场模型来近似裂纹动力学。相场方法属于界面捕捉方法，其中界面仅由模糊带给出。然而，对于多域问题，耦合条件的精度至关重要。此处更倾向于界面追踪方法，因为界面在网格边上解析至离散化误差，但不依赖于某模糊带的长度尺度参数。本工作的关键目标是构建一个稳健框架，先通过相场方法（界面捕捉）计算裂纹路径，再进行界面追踪重建。随后我们讨论重建开放裂纹域欧拉描述的几种方法。这包括非拟合方法（构造裂纹界面的水平集）以及几何重新网格化的方法。利用该重建域，我们可以计算裂缝中流体与相互作用固体间的流固耦合问题。通过对两域的显式网格重建，我们可对所得流固耦合（FSI）问题采用界面追踪的任意拉格朗日-欧拉（ALE）离散化方法。我们的算法流程在一个最终数值算法与一种实现中完成。我们基于 Sneddon 基准及其向 Stokes 流体充填情形的相应扩展，通过若干数值算例证实了方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2212.07982,
title = {A high-accuracy framework for phase-field fracture interface reconstructions with application to Stokes fluid-filled fracture surrounded by an elastic medium},
author = {Henry von Wahl and Thomas Wick},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.07982},
year = {2024}
}