一种新颖的基于扩展有限元法的裂纹扩展快速计算方法

本研究提出了一种基于扩展有限元法（X-FEM）的裂纹扩展快速计算方法。众所周知，X-FEM可能是最流行的裂纹扩展数值方法。然而，随着给定问题复杂性的增加，有限元模型的规模和迭代步数也相应增加。为了提高X-FEM的效率，提出了一种称为分解更新重分析（DUR）的高效计算方法。对于大多数X-FEM模拟过程，每个迭代步的变化很小，且仅会导致刚度矩阵的局部变化。因此，提出DUR方法通过仅计算平衡方程中变化的部分来预测修改后的响应。与其他快速计算方法相比，该方法的一个显著特点是采用局部更新策略来更新修改后的刚度矩阵，即只需更新刚度矩阵中发生变化的部分。为验证DUR方法的性能，分析了几个典型的数值算例，结果表明该方法是一种具有高精度的高效方法。