一种具有光滑节点应力的扩展有限元方法
数值分析
2013-06-04 v1
摘要
本文发展了双插值有限元方法（DFEM）的增广格式。DFEM 由 Zheng 等人（2011）首次提出，其构造试函数需要两个阶段的插值。第一阶段插值与标准有限元插值相同。随后，利用从第一阶段导出的节点值和节点梯度作为插值基，通过额外过程重构插值。重构后的试函数能够产生连续的节点梯度、无需后处理的光滑节点应力，并在不增加总自由度的情况下实现高阶基函数。进行了若干基准数值算例以研究 DFEM 及增广 DFEM 的精度和效率。与标准有限元法（FEM）相比，DFEM 获得了超收敛率和更高的精度。在裂纹扩展的数值模拟中，DFEM 在位移范数、能量范数和应力强度因子的评估中获得了更好的精度。
引用
@article{arxiv.1306.0536,
title = {An extended finite element method with smooth nodal stress},
author = {X. Peng and S. Kulasegaram and S. P. A. Bordas and S. C. Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.0536},
year = {2013}
}