应变平滑有限元方法的预条件技术
数值分析
2022-12-01 v2 数值分析
摘要
应变平滑方法如光滑有限元方法（S-FEMs）与应变平滑单元（SSE）方法已成功改善有限元性能，并在有限元分析中有大量应用。为高效应用于大规模问题，开发数学与数值上精细的应变平滑方法迭代求解器十分重要。本文受应变平滑方法谱性质的启发，提出了这些方法的高效预条件方式。首先，我们分析了基于边的 S-FEM 与 SSE 方法刚度矩阵谱。随后，通过适当修正局部求解器，提出了用于应变平滑方法的改进两层加性 Schwarz 预条件子。为便于实现，还通过以标准 FEM 定义粗尺度运算给出了该预条件子的一种替代形式。我们通过数值实验验证了理论结果。
引用
@article{arxiv.2109.12525,
title = {Preconditioning for finite element methods with strain smoothing},
author = {Chaemin Lee and Jongho Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.12525},
year = {2022}
}
备注
23 pages, 8 figures