基于平滑有限元方法的电机耦合介电弹性体和心肌组织建模与仿真
计算工程、金融与科学
2025-08-20 v3
摘要
计算建模提供了成本有效且时间更高效的替代方案，用于生物医学工程中的实验研究。在心脏电机耦合中，基于有限元法 (FEM) 的仿真为理解疾病组织行为和开发辅助系统（如电介质弹性体致动器）提供了宝贵的见解。然而，由于几何复杂性，常用于自动生成的四面体网格会导致数值问题，包括过刚的响应和体积锁定，尤其在不可压缩材料中表现突出。平滑有限元方法 (S-FEM) 通过在定义的平滑域上进行梯度平滑来软化刚度矩阵，提供了有前景的替代方案。本工作将 S-FEM 公式推广到电机耦合问题，并将其性能与标准线性 FEM 进行比较。我们在 Abaqus 环境中通过自定义用户单元实现和评估四种方法：标准线性 FEM、面基 S-FEM (FS-FEM)、节点基 S-FEM (NS-FEM) 和混合面/节点基 S-FEM (FSNS-FEM)。研究了两个基准问题：可压缩介电弹性体的电气诱导收缩和不可压缩各各向同异心肌组织样本。通过由高阶单元组成的网格获得参考解。我们的结果表明，FSNS-FEM 在准确性和计算效率之间提供了最佳平衡， closely 匹配参考数据。NS-FEM 产生较软的结果，导致对真实变形的高估。FS-FEM 和标准 FEM 一致表现出过刚的行为，在心肌情况下表现出显著的体积锁定。这些发现支持 S-FEM，特别是 FSNS-FEM，用于准确模拟复杂生物医学应用中的电机耦合行为的潜力。
引用
@article{arxiv.2507.22838,
title = {Modelling and simulation of electro-mechanically coupled dielectric elastomers and myocardial tissue using smoothed finite element methods},
author = {Tan Tran and Denisa Martonova and Sigrid Leyendecker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.22838},
year = {2025}
}