基于多边形的位移有限元公式：Laplace 插值、应变光滑化与缩放边界多边形公式的比较
数值分析
2013-09-06 v1
摘要
本文研究了任意多边形上三种不同的基于位移的有限元公式。所考虑的公式包括：带有 Laplace 插值的传统多边形有限元法 (FEM)、采用简单平均技术的基于单元的光滑化多边形 FEM，以及缩放边界多边形公式。为了数值积分的目的，我们对多边形 FEM 采用子三角剖分，对光滑化 FEM 和缩放边界多边形公式采用经典高斯求积法。在线性弹性和线性弹性断裂力学的背景下，通过几个基准问题研究了这些公式的精度和收敛特性。此外，还讨论了将缩放边界多边形推广到更高阶多边形的问题。
引用
@article{arxiv.1309.1329,
title = {Displacement based finite element formulations over polygons: a comparison between Laplace interpolants, strain smoothing and scaled boundary polygon formulation},
author = {Sundararajan Natarajan and Ean Tat Ooi and Irene Chiong and Chongmin Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.1329},
year = {2013}
}