缩放边界有限元法求解拉普拉斯方程的收敛性分析
数值分析
2021-03-23 v2 数值分析
摘要
缩放边界有限元法（SBFEM）是一种相对较新的边界元法，它无需基本解即可近似求解偏微分方程（PDE）。本文提出了用于 SBFEM 收敛性分析的理论框架。这通过定义半离散函数空间并构造到该空间的插值算子来实现。我们证明了该插值算子的误差估计，并表明在 SBFEM 中可获得对解的最优收敛。这些理论结果由一个数值算例予以支持。
引用
@article{arxiv.2005.02287,
title = {Convergence analysis of the scaled boundary finite element method for the Laplace equation},
author = {Fleurianne Bertrand and Daniele Boffi and Gonzalo G. de Diego},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.02287},
year = {2021}
}
备注
15 pages, 3 figures