基于多边形比例边界有限元法的渗流问题求解新方法及其在Abaqus中的实现
数值分析
2024-10-22 v1 数值分析
摘要
比例边界有限元法（SBFEM）是一种半解析计算格式，它基于有限元法（FEM）的特性并结合了边界元法（BEM）的优点。本文将比例边界有限元法（SBFEM）与多边形网格技术结合为一种求解稳态和瞬态渗流问题的新方法。所提方法通过用户自定义单元（UEL）在Abaqus中实现。给出了该过程的详细实现，包括定义UEL单元、更新RHS和AMATRX，以及通过特征值分解求解刚度/质量矩阵。求解了若干渗流基准问题以验证所提实现。结果表明，在相同单元尺寸下，PS-SBFEM的多边形单元比标准FEM单元具有更高的精度。对于瞬态问题，PS-SBFEM与FEM的结果高度一致。此外，采用四叉树网格的PS-SBFEM在求解渗流问题中复杂几何时表现出良好效果。因此，所提方法对求解稳态和瞬态渗流问题是鲁棒且准确的。所开发的UEL源代码及相关输入文件可从 https://github.com/yangyLab/PS-SBFEM 下载。
引用
@article{arxiv.2108.08434,
title = {A novel method in solving seepage problems implementation in Abaqus based on the polygonal scaled boundary finite element method},
author = {Yang Yang and Zongliang Zhang and Yelin Feng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.08434},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2106.12283