基于多面体比例边界有限元方法的三维渗流分析
数值分析
2025-06-11 v2 数值分析
摘要
本文提出了一种用于三维渗流分析的多面体比例边界有限元方法 (PSBFEM)。我们首先推导了针对 3D 渗流问题的比例边界公式，随后引入 Wachspress 形函数在任意多边形单元上构建形函数，从而建立了本文提出的多面体 SBFEM 的基础。该方法将 SBFEM 的半解析特性与多面体和八叉树网格的几何灵活性相结合，特别适用于复杂渗流仿真。PSBFEM 在 ABAQUS UEL 框架下实现，支持稳态、瞬态和自由表面渗流分析。进行一系列数值实例以验证所提出方法的准确性、效率和收敛性，包括基准测试和具有复杂几何形状的应用。结果表明，PSBFEM 在采用混合八叉树网格进行局部细化时，比传统有限元方法获得更高的准确性和更快的收敛速度。这一框架为地质与水力工程领域的三维渗流分析提供了稳健且高效的计算工具。
引用
@article{arxiv.2505.05244,
title = {Three dimensional seepage analysis using a polyhedral scaled boundary finite element method},
author = {Mingjiao Yan and Yang Yang and Zongliang Zhang and Dengmiao Hao and Chao Su and Qingsong Duan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.05244},
year = {2025}
}