在二维、三维及球几何中生成含嵌入式高分辨率子区域的非结构网格
计算几何
2017-11-20 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
我们提出了用于有限元法（FEM）的二维、三维和球形网格生成器，采用三角形和四面体单元。网格节点被视为由服从胡克定律的虚拟弹簧连接。给定弹簧的期望长度，利用有限元法求解该弹簧系统静力平衡下的最优节点位置。一种“引导网格”方法允许用户在较粗的网格内创建嵌入式高分辨率子区域。该方法收敛迅速。例如，在三维中，算法能够在几次迭代内将非结构四面体球壳中特定区域细化，使得边长度因子 ，其中 和 分别为细化和粗区域内单元所需的弹簧长度。此类网格的一种用途是以全局网格中无虚构边界的精细区域来模拟区域问题，仅增加很小的计算成本。该算法还包括局部改善网格质量以及避免形状糟糕的“类薄片”四面体的例程。
引用
@article{arxiv.1711.06333,
title = {Generation of unstructured meshes in 2-D, 3-D, and spherical geometries with embedded high resolution sub-regions},
author = {J. M. Taramón and J. P. Morgan and C. Shi and J. Hasenclever},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.06333},
year = {2017}
}
备注
20 pages + supplement, submitted to SIAM J. Sci. Comp