混合等几何与有限元方法：面向六面体网格的NURBS增强有限元法（NEFEM-HEX）

在本文中，我们提出了一种NURBS增强有限元法，将几何域的NURBS边界表示集成到面向六面体网格的标准有限元框架中。我们将一个具有NURBS边界的开有界凸三维域分解为两部分，在边界层上定义NURBS增强有限元，并在内部区域使用分段线性拉格朗日有限元。我们为NURBS增强单元引入了一种特殊的求积规则和稳定的插值算子。我们讨论了有限元分析中的h细化和等几何分析中的节点插入如何用于NURBS增强单元的细化。为了说明我们方法的应用，我们利用二阶线性椭圆边值问题的通用弱形式，并在$H^{1}$范数下推导了先验误差估计。此外，我们使用泊松问题作为模型问题，并提供了支持理论结果的数值结果。所提出的方法结合了有限元分析的效率与NURBS的几何精度，可能实现对复杂几何体更精确、更高效的仿真。