裁剪几何上 Stokes 问题的等几何离散
数值分析
2022-02-02 v4 数值分析
摘要
本文研究了裁剪域中 Stokes 问题的等几何逼近。该情形的特征是底层网格与物理域边界不相合，使得本质边界条件的施加成为一个具有挑战性的问题。一种非常流行的策略是依赖所谓的 Nitsche 方法 \cite{MR3264337}。我们指出，在某些退化的裁剪域构型下，Nitsche 方法缺乏稳定性，可能污染所计算的解。在将 \cite{MR4155233} 的稳定化程序推广到不可压流动问题之后，我们证明了可恢复该格式的适定性，并由此得到最优先验误差估计。文中给出了说明稳定性与收敛阶的数值实验。
引用
@article{arxiv.2012.15582,
title = {Isogeometric discretizations of the Stokes problem on trimmed geometries},
author = {Riccardo Puppi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.15582},
year = {2022}
}