具有最小稳定化的重叠多片等几何方法
数值分析
2019-12-16 v1 数值分析
摘要
我们提出了一种用于等几何分析（IGA）的新方法，可直接处理由布尔运算（包括差集（即裁剪）、并集和交集）构造的几何。特别地，本工作聚焦于并集运算，其涉及多个独立的、通常非协调且经裁剪的样条片。给定一系列片，我们按特定顺序将一片叠加于另一片之上。每片的不可见部分被裁剪掉，而所有片的可见部分构成整个计算域。我们采用 Nitsche 方法通过可见界面弱耦合独立的片。此外，我们提出了一种最小稳定化方法，以解决由小裁剪单元共享的界面上出现的不稳定性问题。我们在理论上证明，所提方法恢复了稳定性，并保证了问题的适定性以及最优误差估计。最后，我们通过在不同由并集运算得到的几何上求解泊松方程，对理论进行了数值验证。
引用
@article{arxiv.1912.06400,
title = {Overlapping Multi-Patch Isogeometric Method with Minimal Stabilization},
author = {Pablo Antolin and Annalisa Buffa and Riccardo Puppi and Xiaodong Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.06400},
year = {2019}
}