最小二乘等距几何分析中的分散点与质量矩阵
数值分析
2025-09-11 v1 数值分析
摘要
本文对等距几何最小二乘分散点法(IGA-L)中分散点矩阵和质量矩阵的谱特性进行系统的数值分析，针对具有齐次狄利克雷边界条件的泊松问题。该研究主要关注等距几何离散参数(网格大小、次数、正则性、空间维数以及分散点的数量与分布)对IGA-L分散点矩阵和质量矩阵谱特性的影响。通过全面的数值调查，我们提供了与网格大小、次数和正则性有关的条件数估计，以及最大和最小奇异值估计。此外，本文还研究了分散点数量与分布对分散点矩阵谱特性的影响，为实现更好条件的线性系统提供了分散点优化的见解。
引用
@article{arxiv.2509.08192,
title = {Collocation and Mass Matrix in Least-squares Isogeometric Analysis},
author = {Gengchen Li and Hongwei Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.08192},
year = {2025}
}