声波问题等几何配置矩阵谱性质的数值研究
数值分析
2022-10-12 v1 数值分析
摘要
本文关注空间上采用等几何分析（IGA）配置方法、时间上采用 Newmark 方法离散化的声波问题中质量矩阵与刚度矩阵的谱性质。针对参考正方形域上具有 Dirichlet、Neumann 和吸收边界条件的声学质量与刚度矩阵，本文报告了其特征值和条件数的大量数值结果，并改变了 IGA 离散化的多项式次数 、网格尺寸 、正则性 ，以及 Newmark 方法的时间步长 和参数 。此外，还报告了矩阵的稀疏性以及关于自由度 d.o.f. 和非零项数 nz 的特征值分布结果。这些结果与 Dirichlet 边界条件下 Poisson 问题 IGA Galerkin 矩阵的可用谱估计相当，并且在某些情况下，IGA 配置结果优于相应的 IGA Galerkin 估计。
引用
@article{arxiv.2210.05289,
title = {A numerical study of the spectral properties of Isogeometric collocation matrices for acoustic wave problems},
author = {Elena Zampieri and Luca Franco Pavarino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.05289},
year = {2022}
}