一种用于非均匀介质中高频时域声波传播的基于射线的IPDG方法
数值分析
2017-09-13 v1
摘要
非均匀介质中高频波传播的数值近似是一个具有挑战性的问题。特别地，通过直接模拟计算高频解需要每波长若干个点以保证稳定性，且通常需要每波长许多点以获得满意精度。本文中，我们提出一种用于非均匀介质中时域声波方程的新方法，以在不使用大量未知量的情况下实现优越的精度与稳定性。该方法基于间断Galerkin离散化以及精心选择的基函数。为获得基函数，我们利用几何光学的思想，并通过使用渐近展开中的首项来构造基函数。此外，我们使用波前追踪方法与降维过程以在每个单元中获得主导射线。我们通过数值表明，由我们的方法计算出的数值解精度显著高于由使用多项式的IPDG方法计算出的精度。而且，我们方法的相对误差随频率增加仅适度增长。
引用
@article{arxiv.1704.06916,
title = {A ray-based IPDG method for high-frequency time-domain acoustic wave propagation in inhomogeneous media},
author = {Eric T. Chung and Chi Yeung Lam and Jianliang Qian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.06916},
year = {2017}
}