用于异质介质中波传播的伯恩斯坦-贝齐尔权重调整间断伽辽金方法
数值分析
2019-03-12 v2
摘要
本文提出一种高效的间断伽辽金方法来模拟具有亚胞变化的异质介质中的波传播。该方法基于权重调整间断伽辽金方法（WADG），其对任意异质介质均可达到高阶精度。然而，WADG 的计算代价随逼近阶数迅速增长。在本工作中，我们提出伯恩斯坦-贝齐尔权重调整间断伽辽金方法（BBWADG）以解决此代价问题。通过将亚胞异质性近似为固定阶多项式，WADG 的主要步骤可表示为多项式乘法与 投影，我们使用快速伯恩斯坦算法执行这些步骤。所提方法将总体计算复杂度从 维中的 降至 。数值实验说明了所提方法的精度，且针对 BBWADG 的 GPU 实现的计算实验验证了该理论复杂度在实践中的达成。
引用
@article{arxiv.1808.08645,
title = {Bernstein-Bezier weight-adjusted discontinuous Galerkin methods for wave propagation in heterogeneous media},
author = {Kaihang Guo and Jesse Chan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.08645},
year = {2019}
}