高精度声散射：等几何分析耦合局部高阶远场展开吸收边界条件
数值分析
2019-03-27 v1 数值分析
计算物理
摘要
本研究关注将高阶局部吸收边界条件（ABC）与通用曲线有限元法（FEM）相结合，并在等几何分析（IGA）中实现，用于时谐声波。所采用的ABC由Villamizar、Acosta与Dastrup近期提出[J. Comput. Phys. 333 (2017) 331]。它们由人工边界所围区域外部出射波的精确远场展开表示导出。因此，人工边界上由ABC引起的误差可方便地被减小，使得主导误差来自计算域内部的体离散化方法。反之，通过恰当实施{\it p-}与{\it h}-加密，内部的误差可做得与人工边界处的误差一样小。我们将这一新颖方法应用于柱体、球体及任意形状散射体，包括一个潜艇原型。我们的数值结果展现出类谱逼近与高阶收敛速率。此外，它们表明所提方法可将污染误差与人工边界误差降低至可忽略水平，即便在极低与极高频率 regime 下，IGA中采用相当稀疏的离散密度时亦然。由此，我们开发了一个高精度计算平台，用于数值求解二维与三维时谐声散射。
引用
@article{arxiv.1810.09448,
title = {Highly accurate acoustic scattering: Isogeometric Analysis coupled with local high order Farfield Expansion ABC},
author = {Tahsin Khajah and Vianey Villamizar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.09448},
year = {2019}
}