非均匀、各向异性和裂缝介质中弹性波的有限体积法
数值分析
2025-03-24 v2 数值分析
摘要
地下弹性波传播的数值模拟需要适用于非均匀、各向异性和不连续介质，并支持自由表面边界条件。我们研究了用于求解弹性波方程的单元中心有限体积法——弱对称多点应力近似（MPSA-W）。有限体积法具有几何灵活性、局部守恒性，并且适用于处理不连续性和各向异性。在时间离散方面，我们采用了Newmark方法，从而开发了用于弹性波方程的MPSA-Newmark离散格式。本工作的一个重要方面是将吸收边界条件集成到MPSA-Newmark格式中，以限制可能的边界反射。我们通过数值实验验证了MPSA-Newmark格式的模型问题。使用具有均匀Dirichlet边界条件的介质中的已知解进行了MPSA-Newmark的收敛性分析。分析显示了预期的主变量（位移）二阶收敛阶和次变量（牵引力）一阶到二阶之间的收敛阶。通过包含吸收边界条件的收敛性分析进行了进一步验证。通过针对不同入射角到达吸收边界的波的数值能量衰减分析，证明了该格式的稳定性。最后，我们展示了在裂缝、非均匀和横向各向同性介质中的波传播模拟，以展示MPSA-Newmark离散格式的多功能性。
引用
@article{arxiv.2412.06514,
title = {A Finite Volume Method for Elastic Waves in Heterogeneous, Anisotropic and Fractured Media},
author = {Ingrid Kristine Jacobsen and Inga Berre and Jan Martin Nordbotten and Ivar Stefansson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.06514},
year = {2025}
}