线性弹性问题的一种单元中心有限体积离散格式的收敛性
数值分析
2017-05-19 v2
摘要
我们证明了线性弹性问题的一种单元中心有限体积离散格式的收敛性。该离散格式称为MPSA方法，最近在地质应用背景下被提出，在地质应用中通常偏好单元中心变量。我们的分析利用了一种混合变分表述，该表述此前已被用于分析标量扩散方程的有限体积离散格式。当前分析在三个方面与先前分析有显著不同。首先，额外的稳定化导致了一个更复杂的鞍点问题。其次，必须为全局离散格式建立离散的Korn不等式。最后，分析了关于泊松比的鲁棒性。本文给出的稳定性和收敛性结果为单元中心有限体积方法在线弹性问题中的适用性提供了第一个严格的理论依据。
引用
@article{arxiv.1503.05040,
title = {Convergence of a cell-centered finite volume discretization for linear elasticity},
author = {Jan Martin Nordbotten},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.05040},
year = {2017}
}