等几何分析中的重叠非匹配网格区域分解方法
数值分析
2015-02-13 v1
摘要
等几何分析（IGA）的一个重要方面是计算机辅助设计与分析之间的强联系。IGA的两大主要挑战是面片组装（由布尔基元构成的构造实体几何模型）和局部细化。在本工作中，我们将加性施瓦茨区域分解应用于重叠域。为利用IGA的优势，我们考虑非匹配网格来求解CSG装配体上的偏微分方程。作为副作用，我们也处理了局部细化。作为第一步，我们研究了一组简单的两域问题，使用软件包GeoPDEs，它们都快速收敛，即使在高度扭曲的域上也是如此。对于局部细化，我们实现了一种奇美拉类型的缩放以及ASDDM迭代，再次获得了极具吸引力的结果。最后一个效果是加性方法天然可并行，因此可扩展至大型3D问题。我们给出了多面片实体上计算的一些示例。这种DD方法的新实现带来了许多有趣的问题，例如：修剪面片上边界条件的定义、交叉点上混合算子的选择、重叠尺寸的优化、保证收敛的预条件选择（因为我们这里没有最大值原理）。
引用
@article{arxiv.1502.03756,
title = {Overlapping non Matching Meshes Domain Decomposition Method in Isogeometric Analysis},
author = {Michel Bercovier and Ilya Soloveichik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.03756},
year = {2015}
}
备注
53 pages ,34 figures, derived form I.S. MSc. dissertation, shorter version submitted to Applied Maths and Comp