针对生成重叠区域分割的不连续 Galerkin 等几何分析
数值分析
2018-03-28 v1
摘要
在等几何分析（IGA）框架中，计算域通常具有多分片表示。这种多分片域可以通过对边界表示的域（例如由计算机辅助设计（CAD）模型提供的域）进行体分割来获得。通常，在此类多分片表示的分片界面处会出现小间隙和重叠区域。在当前的工作中，我们考虑分片之间仅有小重叠区域的多分片表示。我们开发了一种不连续 Galerkin（DG）-IGA 方法，可直接应用于这些表示。我们的方法将重叠区域一个面的通量与相对面的通量适当地连接起来。我们通过将总误差拆分为两个分量来为我们的方法提供理论论证：第一个分量与分片的不正确表示有关（一致性误差），第二个分量与 IGA 空间的逼近性质有关。我们展示了误差两个分量的界限。我们在一系列数值算例中验证了理论误差估计。
引用
@article{arxiv.1803.09616,
title = {Discontinuous Galerkin Isogeometric Analysis for segmentations generating overlapping regions},
author = {Christoph Hofer and Ioannis Toulopoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.09616},
year = {2018}
}