曲面上双调和问题的多片非连续 Galerkin 等几何分析

我们给出了可定向曲面 $\Omega \subset \mathbb{R}^3$ 上双调和问题的内罚非连续 Galerkin 等几何分析（dGIGA）的分析。此处，我们考虑由若干不重叠片组成的曲面，这在多片 dGIGA 中典型。由于片的不重叠性质，我们通过罚格式构造了跨片界面非连续的 NURBS 逼近空间。借助适当的离散范数，我们给出了非对称、对称和半对称内罚方法的先验误差估计。最后，我们通过数值实验验证了我们的理论结果。