曲面上椭圆型偏微分方程的间断 Galerkin 等几何分析
数值分析
2014-02-11 v1
摘要
等几何分析采用同一类基函数来表示计算域的几何并近似解。在实际应用中，为了在几何表示中获得灵活性，使用了几何分片。这种分片表示对应于区域分解。本文首次提出了一种仅允许沿子域（分片）边界出现不连续性的间断 Galerkin (DG) 方法。所需的平滑性通过子域边界相关的 DG 项获得。本文针对 2D 中的椭圆型偏微分方程以及开放和封闭曲面，给出了此类 DG 格式的构造及相应的离散误差分析。此外，我们给出了数值结果以验证所提出的理论。
引用
@article{arxiv.1402.1185,
title = {Discontinuous Galerkin Isogeometric Analysis of Elliptic PDEs on Surfaces},
author = {Ulrich Langer and Stephen Edward Moore},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.1185},
year = {2014}
}
备注
8pages, 6pictures