用于曲面上具有间断系数的椭圆问题的间断伽辽金等几何分析

本文关注使用间断伽辽金等几何分析（dGIGA）作为对可定向曲面 $\Omega \subset \mathbb{R}^3$ 上扩散问题的数值处理。所考虑的计算域或曲面由若干不重叠的子域或面片组成，这些子域或面片通过内部惩罚格式耦合。在 Langer 与 Moore（U. Langer 和 S. E. Moore，2014）中，我们给出了针对具有跨面片接口匹配网格和常扩散系数的贴合计算域的先验误差估计。然而，在本文中，我们将该先验误差估计推广到工业中常见的跨面片接口非匹配网格与间断扩散系数情形。我们构造了跨面片接口间断的 B 样条或 NURBS 逼近空间。我们给出了对称间断伽辽金格式的先验误差估计以及验证该理论的数值实验。