面向分区多物理场仿真的等几何合适耦合方法及其在流固耦合中的应用
数值分析
2025-05-27 v1 数值分析
摘要
本文提出了用于分区多物理场仿真的基于样条的耦合方法，专门为基于等几何分析（IGA）的求解器设计。传统的基于顶点的耦合方法在应用于IGA求解器时面临重大挑战，包括几何精度问题、插值误差和大量通信开销。该方法利用IGA数学框架提供耦合解决方案，以保持样条的高阶连续性和精确几何表示。我们开发了两种互补策略：（1）一种样条-顶点耦合方法，实现IGA与传统求解器之间的高效交互；（2）一种全等几何耦合方法，最大化IGA与IGA通信的精度。理论分析和广泛的数值实验均表明，与传统方法相比，我们基于样条的方法显著降低了通信开销，同时通过精确的边界表示提高了几何精度，并在耦合界面上保持了高阶解的连续性。我们通过对各种网格细化级别的传输时间和数据量进行系统测量，定量地证实了通信效率的优势。我们的基准研究表明了几何保真度的优势，并突出了样条如何在界面上自然地保持解导数而无需额外计算。这项工作为基于IGA的求解器提供了高效的耦合策略，并在IGA和传统离散方法之间建立了实际桥梁，促进了IGA在既有仿真工作流中的广泛应用。
引用
@article{arxiv.2505.19346,
title = {IsoGeometric Suitable Coupling Methods for Partitioned Multiphysics Simulation with Application to Fluid-Structure Interaction},
author = {Jing-Ya Li and Hugo M. Verhelst and Henk den Besten and Matthias Möller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.19346},
year = {2025}
}