基于几何+仿真模块的样条多片板壳分析
数值分析
2025-08-15 v1 数值分析
摘要
样条型分析（IGA）通过采用样条函数作为几何与分析的共通基底，实现了计算机辅助设计（CAD）与有限元分析（FEA）的桥接。其中，由于样条基底的任意连续性，Kirchhoff-Love 壳可无需引入中面旋转未知数，从而降低了未知数的数量。本文提供了在几何+仿真模块（G+Smo）中实现 Kirchhoff-Love 壳的背景。该论文伴随多个先前论文，详述了用于这些论文中的软件设计，而非所提出方法的新颖性。所实现的版本通过惩罚方法和非结构化样条实现图块耦合，提供面向目标的误差估计器，包含若干结构分析算法以及用于非线性弹性膜皱褶建模的高级算法。所有这些方法均包含在G+Smo中的三个新模块中：一个用于 Kirchhoff-Love 壳，一个用于结构分析，以及一个用于非结构化样条构造。正如本文所激发的那样，这些模块被设计为兼容未来的发展。例如，通过提供材料规律的基线实现，通过使用结构分析模块的黑盒函数，或通过提供非结构化样条构造的标准化方法。总体而言，本论文表明，这些新模块为通过快速开箱即用求解器（具有简单接口，旨在未来研究中扩展）来实现多片板壳问题建模贡献了灵活的生态系统。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.10648,
title = {Isogeometric multi-patch shell analysis using the Geometry + Simulation Modules},
author = {Hugo M. Verhelst and Angelos Mantzaflaris and Matthias Möller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.10648},
year = {2025}
}