基于自由变形对非匹配等几何壳进行自动化形状与厚度优化
最优化与控制
2024-07-02 v1
摘要
等几何分析（IGA）因采用非均匀有理B样条（NURBS）作为基函数，实现了计算机辅助设计（CAD）几何与分析模型之间的无缝集成，已成为结构优化领域一种有前景的方法。然而，由多个非匹配NURBS面片组成的真实CAD几何的结构优化仍是一项具有挑战性的任务。在本工作中，我们采用自由变形（FFD）技术，提出了一种用于分别参数化壳结构形状与厚度优化的统一公式，从而在优化过程中保持面片交界面处设计变量的连续性。壳面片采用等几何Kirchhoff--Love理论建模，并在分析中用基于罚函数的方法进行耦合。我们利用Lagrange提取将关联于B样条FFD块与壳面片的控制点联系起来，并通过利用FEniCS偏微分方程（PDE）求解库中的现有有限元组装流程，使用相同的提取矩阵执行IGA。此外，我们通过借助FEniCS中的高级代码生成实现了自动化解析导数计算，从而促进了高效的基于梯度的优化算法。该框架通过一组基准问题进行了验证，展示了其在具有复杂壳布局的飞机机翼形状与厚度优化中的应用。
引用
@article{arxiv.2308.03781,
title = {Automated shape and thickness optimization for non-matching isogeometric shells using free-form deformation},
author = {Han Zhao and David Kamensky and John T. Hwang and Jiun-Shyan Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.03781},
year = {2024}
}