仿射参数化等几何分析 NURBS 近似的认证降阶基方法
数值分析
2017-10-18 v1
摘要
在本工作中，我们将参数化偏微分方程 (PDE) 的降阶基方法应用于基于 NURBS 的等几何分析公式。本工作的动机是建立一条从 CAD 到域几何参数化，再从全阶求解到认证降阶基解的集成且完整的工作流。等几何分析 (IGA) 是科学计算和计算力学中不断发展的研究主题，参数化 PDE 的降阶基方法亦是如此。它们的结合增强了一类问题的求解能力，尤其是本文中引入的以参数化几何为特征的问题。本工作旨在证明，对于某些类别的问题，同样可以处理结合了 NURBS IGA 公式的仿射几何参数化。这正是本工作相对于其他处理降阶方法和 IGA 的工作所引入的原创要素。在本工作中，我们展示了精度认证以及 IGA 公式与参数化认证贪婪降阶基 (RB) 公式之间的完整集成。
引用
@article{arxiv.1710.06148,
title = {Certified Reduced Basis Method for Affinely Parametric Isogeometric Analysis NURBS Approximation},
author = {Denis Devaud and Gianluigi Rozza},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.06148},
year = {2017}
}