变阶NURBS离散：一种用于大变形接触问题等几何分析的精确高效方法
数值分析
2020-06-03 v3
摘要
在本文中，提出一种新颖的变阶NURBS离散方法，以提升计算接触力学框架下等几何分析的性能。该方法利用高阶NURBS进行接触积分计算，而采用能够精确建模复杂几何的低阶NURBS进行体离散。这一未被探索的思路为通过可控阶数提升策略细化几何以提供等几何分析的可能性。为此，采用高阶NURBS层作为物体的接触边界层。该NURBS层利用曲面细化策略构造，从而伴随大量附加自由度并与体参数化相匹配。首先通过接触补丁测试检验所提变阶NURBS离散等几何 mortar 接触公式的有效性。随后通过考虑小变形与大变形的二维无摩擦与有摩擦接触问题详细展示该方法的性能与优势。结果表明，即便使用粗网格，采用所提方法也能获得精确解。结果还表明，与标准NURBS离散相比，当前方法在保持鲁棒性与稳定性的同时所需计算代价显著降低。该方法简单易行，仅需少量细微修改即可方便地嵌入现有等几何接触代码中。
引用
@article{arxiv.1903.05859,
title = {Varying-order NURBS discretization: An accurate and efficient method for isogeometric analysis of large deformation contact problems},
author = {Vishal Agrawal and Sachin S. Gautam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.05859},
year = {2020}
}