IGS：一种面向曲面平滑的等几何方法
统计方法学
2016-04-20 v2 数值分析
摘要
我们提出了一种用于曲面平滑的等几何方法，即从含噪声的离散测量数据出发估计函数。更确切地说，我们的目标是估计位于由 NURBS 表示的曲面上的函数，NURBS 是工业应用中常用的几何表示。该估计基于惩罚最小二乘泛函的极小化，后者等价于求解一个四阶偏微分方程（PDE）。在此背景下，我们采用等几何分析（IGA）对该曲面 PDE 进行数值近似，从而得到一种用于拟合空间分布于曲面上的数据的等几何平滑（IGS）方法。事实上，IGA 便于在分析中纳入曲面的精确几何表示，并允许使用至少全局 连续的 NURBS 基函数，从而可用标准 Galerkin 方法求解该四阶 PDE。我们通过数值模拟展示了所提 IGS 方法的性能，并将其应用于 SOAR 航天飞机小翼上压力系数及相关气动力的估计。
引用
@article{arxiv.1508.05214,
title = {IGS: an IsoGeometric approach for Smoothing on surfaces},
author = {Matthieu Wilhelm and Luca Dedè and Laura M. Sangalli and Pierre Wilhelm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.05214},
year = {2016}
}