基于 FEniCS 和 OpenMDAO 的开源样条壳结构形状优化

我们提出了一个用于基于是ogeometric analysis（IGA）的复杂壳结构形状优化的开源 Python 框架。IGA 通过采用非均匀有理 B 样条曲线（NURBS）作为基函数，无缝集成了计算机辅助设计（CAD）和分析模型，由于其更高的连续性，能够自然地实现 Kirchhoff--Love 壳模型。我们利用最近开发的基于 FEniCS 的分析框架 PENGoLINS，对由多个 NURBS 片段组成的壳结构进行直接结构分析。本文贡献了 IGA Kirchhoff--Love 壳结构的基于梯度的形状优化的开源实现，具有模块化的体系结构。通过采用自由形式变形（FFD）方法和移动交叉点 formulation 处理非匹配相交的复杂壳结构。利用 FEniCS 中的符号微分和代码生成功能计算解析导数。通过将 FEniCS 与 OpenMDAO 集成，我们构建了模块化组件，以支持壳结构的梯度驱动形状优化。本文的模块化体系结构支持未来的扩展和与其他学科和求解器的集成，具有高度的可定制性，适用于广泛的应用场景。我们通过多个基准问题验证了设计-分析-优化工作流程，并演示了其在飞机机翼设计优化中的应用。该框架实现为名为 GOLDFISH（Gradient-based Optimization and Large-scale Design Framework for Isogeometric SHells）的 Python 库，源码将托管于 https://github.com/hanzhao2020/GOLDFISH。