异质等几何 Kirchhoff-Love 壳的非线性材料识别
计算工程、金融与科学
2022-01-21 v2
摘要
本工作提出了一种有限元模型更新反演方法，基于高效的等几何壳公式重建异质材料分布。它采用适用于描述不可压材料行为以及初始弯曲壳的非线性超弹性材料模型。材料分布由双线性单元离散，使得节点值作为待识别的设计变量。独立的有限元分析与材料离散化，以及实验数据的灵活引入，提供了高度的鲁棒性与可控性。考虑了三个基本测试用例和一个应用示例，它们表现出大变形与不同挑战：单轴拉伸、纯弯曲、薄板充气以及腹壁加压。类实验结果由高分辨率模拟生成，随后加入高达 4% 的噪声。采用基于信赖域方法的局部优化。结果表明，在具有足够数量的实验测量、设计变量与分析单元时，该算法即使在大噪声存在下也能高精度重建材料分布。所提出的公式非常通用，便于扩展到其他材料模型、优化算法与网格划分方法。自适应的材料离散化通过避免由多余设计变量导致的过拟合，实现了对材料不连续性的高效且精确的重建。为提高计算效率，给出了解析灵敏度与雅可比矩阵。
引用
@article{arxiv.2108.13400,
title = {Nonlinear material identification of heterogeneous isogeometric Kirchhoff-Love shells},
author = {Bartosz Borzeszkowski and Izabela Lubowiecka and Roger A. Sauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.13400},
year = {2022}
}
备注
37 pages, 18 figures, 5 tables