可定向与不可定向曲面的几何非线性 Cosserat 壳模型：基于几何有限元的离散化
数值分析
2023-08-02 v2 数值分析
摘要
我们研究了 Bîrsan、Ghiba、Martin 和 Neff 于 2019 年最初提出的具有非平面参考构型的几何非线性弹性 Cosserat 壳的离散化方法。该壳模型包含高达壳厚度 5 次的曲率项，这些项对于可靠模拟近折叠或折痕等高曲率变形至关重要。原模型被推广到不与 的某个子集同胚的壳。为此，我们用抽象二维流形替代原有的平面参数域，并验证超弹性壳能量与三维重构在局部坐标系变换下保持不变。这一通用方法可用于确定甚至如 Möbius 带和 Klein 瓶等不可定向曲面的弹性响应。我们使用几何有限元方法对该模型进行离散化，并利用几何有限元是 -协调的这一性质，证明离散壳模型存在解。数值试验随后展示了该模型与离散化方法的整体性能与通用性。
引用
@article{arxiv.2304.11329,
title = {A geometrically nonlinear Cosserat shell model for orientable and non-orientable surfaces: Discretization with geometric finite elements},
author = {Lisa Julia Nebel and Oliver Sander and Mircea Bîrsan and Patrizio Neff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.11329},
year = {2023}
}