含至 $O(h^5)$ 项的线性各向同性 Cosserat 壳模型：存在性与唯一性
偏微分方程分析
2022-08-10 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文从最近引入的几何非线性弹性 Cosserat 壳模型出发，推导出包含壳厚度 中直至 阶效应的线性弹性 Cosserat 壳模型作为特例。在合适的可容许集中证明了解的存在性与唯一性。为此，建立了壳的 Korn 型不等式，从而能在 Lax-Milgram 定理中证明强制性。我们还给出了截断的 模型的存在唯一性结果。主要问题在于对壳的弯曲参考构型的恰当处理。文中还指出了其与经典 Koiter 膜-弯模型的一些联系。
引用
@article{arxiv.2208.04574,
title = {A linear isotropic Cosserat shell model including terms up to $O(h^5)$. Existence and uniqueness},
author = {Ionel-Dumitrel Ghiba and Mircea Birsan and Patrizio Neff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.04574},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2010.14308, arXiv:2003.08594