关于各向同性薄壳理论中变形度量的论述：弯曲与曲率
数学物理
2023-12-20 v2 math.MP
摘要
任何现实壳模型的储能函数在“一阶精度”内与经典 Koiter 膜-弯曲 (挠曲) 壳模型相一致，这已成为共识。本文评估某些扩展 Cosserat 壳模型是否与经典线性 Koiter 模型一致。在此过程中，我们注意到有诸多理由应考虑经典 Koiter 模型的修正版本，这一共识不仅由 Koiter 本人达成，Sanders 和 Budiansky 也在同一时期独立发展了相同理论。为全面概述我们 Cosserat 壳模型中采用的应变度量，本文以统一方式给出并将其与文献中先前使用的应变度量进行比较。我们证明，我们所有的新应变张量要么推广了 (在非线性约束或无约束模型情形下) 要么重合于 (在线性约束模型情形下) 那些被公认为“最佳”或具有与弯曲或曲率相关且几何意义明确的应变张量。
引用
@article{arxiv.2312.10928,
title = {An essay on deformation measures in isotropic thin shell theories. Bending versus curvature},
author = {Ionel-Dumitrel Ghiba and Peter Lewintan and Adam Sky and Patrizio Neff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.10928},
year = {2023}
}