对称与非对称弹性力学中的应力与应变
材料科学
2009-07-18 v4 经典物理
摘要
通常引入运动概念的方法并不适用于后续严格的张量弹性理论。考虑用任意坐标系来表示实验室中的点和物质点（随动坐标），可以发展出一种简单的、经典的理论，其中只需要引入可测量的量——如柯西应力。该理论考虑了非对称应力的可能性（Cosserat弹性介质），但与通常的理论发展相反，基本变量不是微转动，而是更基本的微转动速度。这里引入的变形张量是通常理论中定义不清的变形“张量”的恰当张量等价物。它通过矩阵子与变形速度张量相关联。应变是变形张量的对数。由于该理论适用于一般的Cosserat介质，应变不一定是对称的。胡克定律可以在物质坐标中恰当地引入（因为刚度是物质点的函数）。该理论的一个特点是物质（随动）坐标中刚度张量的分量不依赖于时间。构型空间被识别为李群GL(3)+中与群原点测地相连的部分。
引用
@article{arxiv.0907.1833,
title = {Stress and strain in symmetric and asymmetric elasticity},
author = {Albert Tarantola},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.1833},
year = {2009}
}