关于肌动蛋白丝的拉伸、弯曲、剪切与扭转 I：变分模型

肌动球蛋白网络的机械化学模拟传统上基于具有零宽度的肌动蛋白丝一维模型。在此处及后续论文中，提出了融入肌动蛋白丝拉伸、弯曲、剪切与扭转的更高效建模方法。我们对具有小而有限宽度的半柔性丝的建模基于 Cosserat 弹性杆理论，该理论允许丝主干上每一点有六个自由度。在本文提出的变分模型中，使用小而离散的参数集来描述在 Cosserat 理论中允许的所有自由度的光滑丝形状。引入了两种主要方法：一种由多项式样条函数描述丝的构型，另一种使用构型自由度空间中的测地曲线。我们发现，在后一种表示中，应变能函数无需借助小角展开即可计算，因此可描述任意大的丝变形而无系统误差。这些方法由 Cosserat 丝的动力学模型验证，该模型可进一步通过多分辨率方法扩展，以在肌动蛋白丝的某些部分允许更详细的基于单体的分辨率，如后续论文所引入。所提出的框架通过展示有限宽度丝中的扭转柔顺性如何诱导交联束结构中的手性对称破缺来说明。