通过 Gamma 收敛得到的几何非线性 Cosserat（微极性）曲面壳模型
偏微分方程分析
2023-06-28 v1
摘要
利用 -收敛论证，我们从一个几何非线性、物理线性的三维各向同性 Cosserat 模型出发，在弯曲参考构型上构造了一个非线性膜状 Cosserat 壳模型。尽管该理论在壳厚度 上为 阶，但相较于经典非线性弹性中提出的膜壳模型，除度量变化外，该膜状 Cosserat 壳模型仍能因残留的 Cosserat 效应捕捉横向剪切变形与 {Cosserat}-曲率。我们通过缩放两个未知量（变形与微旋转张量）并将母三维 Cosserat 能量相对于虚构平面构型表达，来表述极限问题。经 -收敛得到的模型类似于通过推导方法获得的膜状 {（无 弯曲项，但仍依赖于 Cosserat-曲率）} Cosserat 壳模型，但二者并不重合。文中还包含了与其他壳模型的比较。
引用
@article{arxiv.2207.08541,
title = {A geometrically nonlinear Cosserat (micropolar) curvy shell model via Gamma convergence},
author = {Maryam Mohammadi Saem and Ionel-Dumitrel Ghiba and Patrizio Neff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.08541},
year = {2023}
}