通过Gamma收敛推导非线性弱弯曲杆模型
偏微分方程分析
2011-02-15 v1
摘要
我们提出了一个弱弯曲杆的非线性模型，即曲率与横截面直径同量级的弯曲杆类型。我们采用了类似于直杆和弯曲杆的方法，从三维非线性弹性的应变能泛函出发，不预设任何本构行为。为了通过-收敛推导该模型，我们需要提出应变能量级与物体厚度之间的关系。我们分析了应变能（除以体积量级）为阶的情况。这与得到板的Föppl-von Kármán模型以及杆的类似模型所采用的方法相同。所得模型类似于浅壳的Marguerre-von Kármán模型，其线性化即为文献中可找到的线性浅拱模型。
引用
@article{arxiv.1102.2648,
title = {Nonlinear weakly curved rod by Gamma convergence},
author = {Igor Velčić},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.2648},
year = {2011}
}